주식 거래.
쌍 거래 개념은 직설적입니다 - 역사적으로 함께 움직인 가격을 가진 2 종목을 찾고 그들 사이의 스프레드가 넓어지면 컨버전스에 내기하십시오. 이 상대적 차익 거래는 일반적으로 높은 수렴 가능성이 있기 때문에 긍정적 인 수익 기대치를 보여야합니다. 기본 전략 (Gatev, Goetzmann, Rouwenhorst, 2006에서 언급했듯이)이 인기있는 규칙이므로이 간단한 규칙은 여전히 수익성이 있지만 이익은 천천히 침식됩니다. 따라서 새로운 전략의 많은 개선이 지난 몇 년 동안 나타났습니다 (예를 들어 Do, Faff, 2010을 언급 할 수 있음).
근본적인 이유.
한 쌍의 주식의 가격이 과거에 밀접하게 공적화됨에 따라 이들 두 증권이 기본적인 수익 상관 관계를 공유 할 가능성이 높습니다. 일시적인 충격으로 인해 통계적 재정 거래 기회를 제공하는 공통 가격대에서 한 주식을 옮길 수 있습니다. 쌍의 우주는 지속적으로 업데이트되어 더 이상 동시성에서 움직이지 않는 쌍이 거래에서 제거되고 높은 수확 확률을 가진 쌍만 남게됩니다.
페어 트레이딩, 주식 긴 쇼트, 차익 거래.
간단한 거래 전략.
유동 주식은 투자 우주에서 제거됩니다. 각 주식 (배당금 포함)에 대해 누적 총 수익률 지수가 작성되고 형성 기간의 시작 가격은 $ 1 (가격 정상화)로 설정됩니다. 쌍은 12 개월의 기간 (형성 기간)에 걸쳐 형성되어 다음 6 개월 (거래 기간) 내에 거래됩니다. 각 주식의 일치하는 파트너는 두 개의 정규화 된 가격 계열 간의 편차 제곱의 합을 최소화하는 보안을 찾아서 찾습니다. 가장 작은 역사적 거리 측정 값을 가진 상위 20 개 쌍이 교역되고, 쌍 가격이 2 표준 편차만큼 갈라지면 long-short position이 열리고 가격이 되돌릴 때 위치가 닫힙니다.
원본 용지.
Gatev, Goetzmann, Rouwenhorst : 쌍재 거래 : 상대 가치 차익 거래 규칙의 성과.
우리는 월가 투자 전략 인 페어 트레이딩을 1962-2002 년의 일일 데이터로 테스트합니다. 주식은 정상화 된 역사적 가격 간의 최소 거리를 가진 쌍으로 매치됩니다. 간단한 거래 규칙은 쌍의 selffinancing 포트폴리오에 대해 연평균 초과 수익률을 최대 11 %까지 산출합니다. 일반적으로 이익은 보수적 인 거래 비용 견적을 초과합니다. 부트 스트랩 결과는 쌍 효과가 이전에 문서화 된 반전 이익과 다르다는 것을 나타냅니다. 초과 수익률의 견고성은 가까운 거래자의 일시적인 잘못된 가격 결정으로 인한 쌍 거래 이익을 나타냅니다. 우리는 수익성을 기존 위험 측정과 다른 수익률의 공통 요소에 연결합니다.
기타 논문.
Faff : 간단한 페어 트레이딩이 여전히 효과가 있습니까?
우리는 Gatev, Goeztmann 및 Rouwenhorst (1999, 2006)가 미국 시장에서 가장 두드러지게 기록한 '쌍 무역'에 대한 증거를 재검토하고 강화한다. 2008 년 6 월까지의 분석 결과를 바탕으로 수익성 추세가 지속됨을 확인합니다. 그러나 대중적인 믿음과는 달리, 우리는 헤지 펀드 활동의 증가가 감소에 대한 그럴듯한 설명이 아님을 발견합니다. 대신, 우리는 근본적인 수렴 속성의 신뢰도가 낮다는 사실을 관찰합니다. 지난 12 개월 동안 가까운 대체물 쌍이 이후 반년 동안 더 이상 가까운 대체물이 될 가능성이 높아졌습니다. 원가 역학의 법칙 (Law of One Price dynamics)에서의 이러한 취약성은 증가 된 기본 위험 또는 쌍으로 연결된 유가 증권의 상대적 가치에 대한 시장 지각의 불확실성을 반영합니다. 그럼에도 불구하고 우리는 여전히 절반 이상이 수익성이 있거나 수익성이 높은 것으로 나타났습니다. 또한 역사적인 가격의 시계열 측면을 통합하기 위해 원본 쌍 매칭 방법을 보완하거나 동질성이 높은 산업에 초점을 맞춤으로써 성공적인 사례를 식별하는 데 성공했습니다.
이 논문은 최근의 이론 연구에서 제안 된 투자자주의 변화 가설의 자산 가격 결정 의미를 시험한다. 우리의 목표는 투자자의 부정적 영향이 연결된 자산의 상대적 가격 효율성에 어떻게 영향을 미치는지 직접 평가하는 것입니다. 우리는 시계열에서 투자자 산만을위한 새로운 프록시를 만들고 유망하고 지금까지 널리 무시 된 설정 : 인기 쌍방 상대 가치 차익 거래 접근법 인 주식 쌍 거래 (Gatev (2006))에 미치는 영향을 조사합니다. 미국의 주식 시장뿐만 아니라 8 개의 주요 국제 주식 시장의 증거를 바탕으로 거의 50 년간의 일일 데이터를 활용하여 상당한 혼란을 야기하는 광범위하고 강력한 증거를 제공합니다. 예를 들어, 산만 한 날에 열리는 미국 주식의 평균 주가가 한 달 반의 평균 수익률은 낮은 산만 한 날에 열린 쌍의 수익률보다 약 2 배 높습니다. 개념적으로 매우 다양한 다양한 테스트를 통해 금융 시장에서 중요한 변화를 가져 오는 투자자의 시선을 사로 잡는 아이디어를 뒷받침 할 수 있습니다.
우리는 주식 쌍 거래 전략이 크고 중요한 비정상 수익을 발생시키는 것을 보여줍니다. 그런 다음이 전략의 경제적 요인을 조사합니다. 첫째, 우리는이 수익률이 단기 수익률 반전에 의해 순전히 이끌어지지 않는다는 것을 발견합니다. 두 번째로, 우리는 쌍대 주식 수익률 상관 관계를 일반적인 요인 (예 : 규모, 장부가 시장 및 발생액)과 설명 할 수없는 요인으로 분해합니다. 우리는 공통 요인으로 설명 할 수있는 쌍 상관 관계가 쌍 거래 수익의 대부분을 유도한다는 사실을 발견했습니다. 셋째, 페어 트레이딩의 가중 수익은 부유 한 정보 환경의 기업에서 더 높고, 최근의 유동성 위기에서는 트레이딩 전략이 제대로 수행되지 않아 페어 트레이딩 이익이 주로 정보 보급 및 유동성 지연에 기인하지 않음을 시사한다 규정. 마지막으로, 적응 형 시장 효율성 이론에 따라, 이 단순한 쌍 거래 전략으로의 복귀는 시간이 지남에 따라 감소했다.
이 기사에서는 1998-2007 년 동안 매일, 매주 및 매월 유럽 주식 가격 데이터를 사용하여 주식 쌍 거래 전략을 검토합니다. 저자는 주식이 정상화 된 과거 가격 간의 최소 거리를 갖는 쌍으로 매칭 될 때, 이 가격들 사이의 변동성에 기초한 단순한 거래 규칙이 주간 데이터 빈도에 대해 연간 15 %의 원시 수익률을 산출 함을 보여줍니다. 부트 스트랩 결과는 전략에서 얻은 수익이 행운보다 스킬에 기인한다고 시사하는 반면 미미한 베타 계수는 이것이 시장 중립적 전략이라는 증거를 제시합니다. 반전 요소에 대한 전략의 수익률에 대한 저항은 페어 트레이딩이 평균 반전과 같은 개념을 기반으로 이전에 문서화 된 반전 전략과 근본적으로 다릅니다.
상대 가치 차익 거래 규칙 ( "쌍 거래")은 1980 년대로 거슬러 올라가는 금융 시장에 대한 확고한 투기 투자 전략입니다. 한 쌍의 주식 간의 상대적인 가격 결정에 기초하여, 쌍 거래 전략은 정상적으로 거래되는 두 종목 간의 스프레드가 평형 경로를 벗어나고 평균 반전으로 가정 될 경우 초과 수익률을 창출합니다. 이 논문은 확산 평형으로부터의 오래 지속되는 편차와는 달리 일시적으로 발견되는 문제를 극복하기 위해 Markov regime-switching과 통계적 재정 거래에 관한 과학적 연구에 관한 문헌을 다룬다.
페어 트레이딩 및 일반화와 같은 통계적 재정 거래 전략은 일정 수준의 예측 가능성을 지닌 평균 반전 스프레드의 구축에 의존합니다. 이 논문은 쌍 교역 전략에서 사용될 주식을 확인하기위한 공적분 검정을 적용한다. 장기 균형을 추정하고 결과 잔차를 모델링하는 것 외에도, 샘플 내 평가 된 수익성 지표를 기반으로 페어 트레이딩 포트폴리오를 구성하기 위해 주식 쌍을 선택합니다. 실증 분석 결과, 제안 된 전략은 연간 16.38 %의 초과 수익률, Sharpe Ratio는 1.34, 시장과의 상관 관계는 낮은 것으로 나타났습니다.
이 논문에서는 쌍 거래 전략의 수익성에 대한 영국의 종합적인 증거를 제공합니다. 위기 상황에서 전략이 잘 수행된다는 증거가 제시되므로 위험과 유동성을 모두 관리하여 성과를 평가합니다. 전략에 대한 시장 마찰의 영향을 평가하기 위해 거래 비용에 대한 여러 견적을 사용합니다. 우리는 또한 다른 경제 및 시장 상태에서 전략의 성과에 대한 증거를 제시합니다. 우리의 결과는 페어 트레이딩 포트폴리오가 일반적으로 시장, 규모, 가치, 모멘텀 및 반전과 같은 알려진 주식 위험 요인에 거의 노출되지 않는다는 것을 보여줍니다. 그러나 위험과 유동성을 통제하는 모델은 훨씬 더 많은 수익을 설명합니다. 입찰가 스프레드에 대한 서로 다른 가정을 통합하면 실적 추정치가 감소합니다. 현재의 주식 시장 수익에 따라 시간 변동 위험 노출을 허용 할 경우 위험 조정 수익은 일반적으로 0과 크게 다르지 않습니다.
미국 주식 간의 공적분 집행 지속성을 평가하기위한 예비 조사가 수행됩니다. 다시 말해, 한 쌍의 주식이 한 기간에 공적분된다면, 다음 기간에 공적분이 발견 될 가능성이 있는가? 총 2002 년에서 2012 년 사이에 S & P 500의 구성 요소로 형성된 쌍을 대상으로 총 86 만 쌍으로 이루어진 조사가 수행됩니다. 이러한 증거는 공적분이 영구적 인 자산이라는 가설을지지하지 않는다.
우리는 인기있는 상대 가치 차익 거래 접근법 인 쌍 거래에 대한 대규모 실증 분석을 수행합니다. 우리는 34 개의 국제 주식 시장에 대한 크로스 컨트리 연구에서 시작하여 비정상적인 수익률은 지속적인 현상임을 밝힙니다. 그런 다음 포괄적 인 미국 데이터 세트를 구성하여 수수께끼 같은 수익성을 뒷받침하는 근원을보다 깊이 탐구합니다. 우리의 연구 결과에 따르면, 쌍 발산으로 이어지는 뉴스 유형, 투자자 관심의 역학 및 재정 거래에 대한 한계의 역 동성이 전략의 시변 실적의 중요한 원동력임을 나타냅니다.
페어 트레이딩의 업계 관행에 의해 동기 부여 된, 우리는 평균 반전 가격 스프레드를 거래하기위한 최적의 타이밍 전략을 연구합니다. 최적의 이중 중지 문제는 거래 비용에 따라 거래 시작 시점과 그 이후의 청산 시점을 분석하기 위해 공식화됩니다. Ornstein-Uhlenbeck 프로세스를 통해 가격 스프레드를 모델링하여 확률 론적 방법론을 적용하고 시장 진입 및 퇴출을위한 최적 가격 간격을 엄격하게 유도합니다. 확장으로서 최대 손실을 제한하기 위해 정지 손실 제한을 통합합니다. 우리는 진입 지역이 물가 수준을 엄격히 초과하는 제한된 가격 간격을 특징으로한다는 것을 보여줍니다. 출구 타이밍에 관해서는, 더 높은 정지 손실 수준은 항상 더 낮은 최적의 take-profit 수준을 의미합니다. 분석 비용과 수치 결과는 거래 비용과 중단 손실 수준과 같은 모델 매개 변수에 대한 타이밍 전략의 의존성을 설명하기 위해 제공됩니다.
쌍발 거래는 금융 시장에서 널리 사용되는 투기 적 투자 전략으로 거리 방법은 거래자와 헤지 펀드가 가장 일반적으로 구현하는 쌍 거래 전략입니다. 그러나 표준 선형 상관 관계 분석으로 볼 수있는이 접근법은 다변량 정규 수익을 가정 한 상태에서 주식 간 의존 관계 구조를 완전히 설명 할 수 있습니다. 이 한계를 극복하기 위해, 우리는 코 플루라 모델링 기법을 사용하여 새로운 쌍 거래 전략을 제안한다. Copula는 주식 수익률의 한계 분포 및 공동 의존성 구조에 대한 별도의 추정을 허용합니다. 따라서, 제안 된 새로운 전략은 추정 된 최적의 의존성 구조와 한계 분포에 기반을두고 있으며 상대적으로 저평가 된 위치 또는 과대 평가 된 위치를보다 정확하고 신뢰할만한 것으로 식별 할 수있다. 따라서 더 많은 거래 기회와 이익을 창출하는 것으로 간주됩니다. 단순한 1 페어 1 사이클 (one-pair-one-cycle) 예제는 제안 된 방법의 장점을 설명하기 위해 사용됩니다. 또한, 유틸리티 산업 데이터를 사용하는 대규모 샘플 분석도 제공됩니다. 전체 경험적 결과는 제안 된 전략이 기존 거리 방법에 비해 더 높은 수익을 창출 할 수 있음을 확인했다. 우리는 제안 된 거래 전략이 전통적인 쌍 거래 전략의 일반화로 간주 될 수 있다고 주장한다.
이 논문은 Gatev, Goetzmann and Rouwenhorts (2006)에 의해 제안 된 Pairs Trading 전략을 테스트합니다. 자산 중 하나에서 평균 볼륨이 초과 된 쌍의 수익성이 수익 특성에서 뚜렷한 지 여부를 조사하고 쌍이 공개 된 날의 한도를 도입하면 전략 수익률을 향상시킬 수 있는지 조사합니다. 결과는 실제로 한 쌍의 쇼크 오프닝 이후의 쌍 개방은 수익성이 낮고 한 쌍이 열린 날의 수에 대한 제한이 한 달에 30bp만큼 수익성을 크게 향상시킬 수 있음을 시사합니다.
우리는 1962 년부터 2014 년까지의 미국 주식 시장에서 3 가지 서로 다른 쌍의 거래 전략 - 거리 공적분 및 코 플루 라 방식 - 의 실적을 조사하고 비교합니다. 다양한 성과 척도를 사용하여 공적분 전략이 거리 방법과 함께 수행된다는 결론을 얻는다. 그러나 코 플레 (copula) 방법은 상대적으로 성능이 좋지 않습니다. 특히 거리, 공적분 및 코 플루 라 방법은 거래 비용 후 평균 36, 33, 5 bps, 거래 비용 88, 83, 43 bps의 평균 초과 수익률을 보여줍니다. 최근 몇 년 동안, 거리와 공적분 방법은 거래 기회가 적었지만 copula 방법에서는이 주파수가 안정적이었습니다. 유동성 요인은 모든 전략의 수익률과 음의 상관 관계가 있지만, 초과 수익률을 시장에 내놓는 것과 상관 관계가 있다는 증거는 없습니다. 모든 전략은 다양한 위험 요인을 고려한 후 긍정적이고 유의미한 알파를 보여줍니다.
우리는 두 자산의 스프레드가 장기 평형 수준을 중심으로 평균 회귀하는 Ornstein-Uhlenbeck 과정을 따른다고 가정하여 쌍 매매를 통한 통계적 재정 거래를 분석합니다. 이 프레임 워크 내에서 우리는 통계적 재정 거래의 존재를 증명하고 분산 된 포트폴리오를 거래하기위한 최적 조건을 도출합니다. 스프레드의 장기 평균과 변동성에 대한 불확실성이 존재하는 상황에서 통계적 재정 거래는 더 이상 보장되지 않습니다. 그러나 손실의 점근 적 확률은 모델 매개 변수의 표준 오차의 함수로 한정 될 수 있습니다. 제안 된 프레임 워크는 시장에서 최상의 쌍을 식별하기위한 새로운 필터링 기술을 제공합니다. 뉴욕 증권 거래소 (NYSE)의 3 쌍의 주식에 대한 실증적 사례가 제공됩니다.
우리는 자산 가격의 수익률 편차가 특유의 구성 요소와 공통 통합 요소에 의해 제공된 공통 구성 요소로 구성된다고 가정합니다. 우리는 이러한 자산을 동적으로 거래함으로써 기대되는 자산 유용성을 최대화하는 에이전트에 대한 최적의 투자 전략을 분석합니다. 최적의 해는 닫힌 형태로 명시 적으로 구성되며, co-integration factor에서 affine으로 나타납니다. Google은 나스닥 거래소 (Google, Facebook 및 Amazon)에서 거래되는 3 가지 자산에 대해 모델을 조정하고 시뮬레이션을 사용하여 전략의 실적을 보여줍니다.
본고에서는 두 가지 기술적 요인, 즉 변동성 및 상관 관계가 투자 전략 쌍 거래의 알고리즘에 어떻게 영향을 미치는지 조사합니다. 우리는 규칙 기반 쌍 선택, 거래 알고리즘 및 전체 수익 간의 연결을 모델링하고 경험적으로 증명합니다. 우리의 통찰력은 왜 페어 트레이딩 수익성이 시장, 산업, 거시 경제 상황 및 기업 특성에 따라 다른지 설명합니다. 또한 전통적으로 적용된 쌍 선택 절차의 힘을 비판적으로 평가합니다. 미국 시장에서 우리는 1990 년과 2014 년 사이의 변동성과 상관 관계에 대해 이중 분류 된 포트폴리오에 대해 최대 76bp의 리스크 조정 월간 수익을 찾습니다. 우리의 연구 결과는 유동성 문제, 입찰가 스프레드 및 차익 거래의 한계에 강력합니다.
쌍 매매 전략의 수익은 선택된 주식 가격 쌍의 발산 / 수렴 운동에 달려 있습니다. 그러나 안정적인 장기간의 주식 관계가 변하면 가격이 수렴되지 않고 분기 이후에 열리는 무역은 손실로 마감 될 것입니다. 우리는 특유의 요인을 측정하는 기업의 근본적인 변수를 포함하여이 관계의 변화를 예상하고 기업 중 하나의 근본적인 변화에 의해 발생 된 발산으로 인해 야기 된 거래를 거부하는 새로운 모델을 제안합니다. 모델은 유럽 주식에 대해 테스트를 거쳤으며 얻은 결과는 기본 거리 모델의 결과를 능가합니다.
우리는 상대 가치 재화의 맥락에서 가까운 경제적 대체물을 식별하는 새로운 방법을 검토한다. 우리는 가까운 경제 대용 암호가 개별적인 가격이 공통의 비 정적 요인에 대해 거의 동일한 노출을 갖는 특별한 공적분의 사례에 해당 함을 보여준다. 공적분 관계로부터 구축 된 친밀 성의 측정 기준은 공적분 기반의 쌍 거래에서 수렴 확률과 수익성 모두를 강하게 예측한다. 1962 년에서 2013 년 사이에 가까운 패리티의 공적분을 매매하는 전략은 거래 비용 후 월 58bps를 생성하고 71 %의 수렴 확률을 경험하고 최소화 된 가격 거리로 선택된 쌍의 전략을 능가합니다.
쌍 거래는 훌륭한 거래 전략입니다. 그것이 과거에 잘 작동했다는 합의가 있습니다. 그러나 오늘날에도 여전히 수익성이 있는지 확실하지 않습니다. 이 작업 보고서에서 적격 한 쌍의 우주는 주어진 ETF의 보유로 정의됩니다. 주식은 고품질의 저 변동성 주식을 선택하는 ETF에서 나온 것이어야 함을 알 수 있습니다. 문헌에 제시된 평범한 친밀도 척도는 열악합니다. 이 논문은 제로 크로싱 (zero-crossings)을 기반으로하는 간단하고 명확하게 우월한 대안을 제시합니다. 이 전략은 거래 비용이 꽤 잘 들기 전에 올바른 유니버스와 개선 된 쌍 선택 규칙으로 수행됩니다. 이것이 실제 거래 생활에도 해당된다면 가정 된 거래 비용에 달려 있습니다.
이 백서에서는 S & P100 데이터를 사용하여 해당 구성 요소 간의 공적분의 중요성 수준에 따라 분류 된 페어 트레이딩 포트폴리오의 성과를 조사합니다. 우리는 "supercointegrated"로 명명 된 고도로 공적분 된 쌍으로 형성된 포트폴리오가 공적분 수준과 쌍 거래 수익성 사이의 긍정적 인 관계를 반영하는 최고의 성과를 산출 함을 발견했다. 슈퍼 통합 된 포트폴리오는 Sharpe 비율 측면에서 시장 포트폴리오에 대한 단순한 구매 및 보유 투자에 비해 탁월한 샘플 밖 성과를 보여줍니다. 우리는 페어 트레이딩 전략의 시변 위험을 시장 변동성의 총합과 연결합니다. 또한 우리는 곰 시장에서 강화 된 전략과 시장 변동성간에 긍정적 인 위험 - 수익 관계를보고합니다. 우리의 결과는 유럽 인덱스 데이터에 전략을 적용 할 때 유효합니다.
거래 전략 평가.
16 Pages 게시일 : 2014 년 8 월 3 일 최종 개정 : 2014 년 8 월 26 일
Campbell R. Harvey.
듀크 대학교 - Fuqua School of Business; 국가 조사국 (NBER); Duke Innovation & Entrepreneurship Initiative.
텍사스 A & M 대학교 재무 학부.
작성 날짜 : 2014 년 8 월 25 일
우리는 거래 전략을 평가할 수있는 새로운 도구를 제공합니다. 많은 전략과 전략의 조합이 시도 된 것으로 알려져있을 때, 우리는 이러한 여러 가지 시험에 대한 평가 방법을 조정해야합니다. Sharpe Ratios 및 다른 통계는 과장 될 것입니다. 우리의 방법은 구현이 간단하며 후보 거래 전략의 실시간 평가가 가능합니다.
키워드 : Sharpe ratio, 다중 테스트, Holm, BHY, Bonferroni, 전략 선택, Backtest, 이발, Sharpe Ratio, 데이터 마이닝, 기계 학습, Higgs Boson, 거래 전략, Out-of-Sample 테스트, In-Sample 테스트, FDR , FWER, Capital IQ, PBO.
JEL 분류 : G12, G14, G30, G00, C12, C20, B41.
Campbell Harvey (연락처 작성자)
듀크 대학교 - Fuqua School of Business ()
더럼, 노스 캐롤라이나 27708-0120.
국가 조사국 (NBER)
1050 Massachusetts Avenue.
Cambridge, MA 02138.
듀크 혁신 및 기업가 정신 이니셔티브 ()
215 Morris St., Suite 300
더럼, 노스 캐롤라이나 27701.
Texas A & M University, 재무부 ()
Wehner 401Q, MS 4353.
College Station, TX 77843-4218.
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2013 년 4 월 19 일 Michael Halls-Moore 작성
이 기사에서는 수익성있는 알고리즘 거래 전략을 식별하는 방법을 소개하고자합니다. 오늘 우리의 목표는 그러한 시스템을 찾고 평가하고 선택하는 방법을 자세하게 이해하는 것입니다. 어떻게 전략을 식별하는 것이 개인의 선호에 관한 것인가와 전략의 성과, 테스트를위한 과거 데이터의 유형과 양을 결정하는 방법, 거래 전략을 냉정하게 평가하는 방법, 마지막으로 백 테스트 단계로 진행하는 방법에 대해 설명합니다. 전략 구현.
거래를위한 자신 만의 개인 선호도 확인.
성공적인 거래자가되기 위해서는 - 임의적으로 또는 알고리즘 적으로 - 정직한 질문을하는 것이 필요합니다. 트레이딩은 놀라운 속도로 돈을 잃을 수있는 능력을 제공하므로 선택한 전략을 이해하는 데 필요한만큼 "자신을 알아야합니다".
나는 거래에서 가장 중요한 고려 사항이 자신의 성격을 인식하고 있다고 말할 수 있습니다. 특히 거래 및 알고리즘 거래는 상당한 수준의 규율, 인내심 및 정서적 인 분리가 필요합니다. 알고리즘이 당신을 위해 당신의 거래를 수행하게하기 때문에, 그것이 실행될 때 전략에 간섭하지 않도록 해결할 필요가 있습니다. 이것은 특히 드로우 다운이 연장 된 기간에 매우 어려울 수 있습니다. 그러나 백 테스트에서 수익성이 높은 것으로 입증 된 많은 전략은 단순한 간섭으로 인해 망가질 수 있습니다. 당신이 알고리즘 트레이딩의 세계에 들어가기를 원한다면 감정적으로 테스트 될 것이며 성공하기 위해서는 이러한 어려움을 극복해야한다는 것을 이해하십시오!
다음 고려 사항은 시간 중 하나입니다. 풀 타임 직업이 있습니까? 파트 타임으로 일하십니까? 당신은 집에서 일하거나 매일 통근 통근을합니까? 이러한 질문은 귀하가 추구해야 할 전략의 빈도를 결정하는 데 도움이됩니다. 정규직 근무자의 경우, 일일 선물 전략이 적절하지 않을 수 있습니다 (적어도 완전히 자동화 될 때까지!). 시간 제약으로 인해 전략의 방법론이 결정됩니다. 당신의 전략이 빈번히 거래되고 값 비싼 뉴스 피드 (예 : 블룸버그 터미널)에 의존한다면 분명히 사무실에서이 전략을 성공적으로 실행할 수있는 능력에 대해 현실적이어야합니다! 많은 시간을 투자 한 사람들이나 전략을 자동화하는 기술을 배우려면보다 기술적 인 고 빈도 거래 (HFT) 전략을 고려해야합니다.
일관되게 수익성있는 포트폴리오를 유지하려면 거래 전략에 대한 지속적인 연구가 필요하다는 것이 나의 믿음입니다. "전략의 밑에 레이다"영원히 체재하십시오. 따라서 거래에 할당되는 상당 부분은 지속적인 연구 수행에 있습니다. 강력한 수익성 또는 손실에 대한 완만 한 쇠퇴의 차이가 될 수 있기 때문에 이것을 할 준비가되어 있는지 여부를 자문 해보십시오.
또한 거래 자본을 고려해야합니다. 양적 전략에 대해 일반적으로 받아 들여지는 이상적인 최소 금액은 50,000 USD입니다 (영국에서는 약 £ 35,000). 제가 다시 시작한다면, 아마 더 많은 금액, 아마 100,000 USD (약 £ 70,000)로 시작합니다. 그 이유는 중개 및 고주파 전략에서 거래 비용이 극도로 비싸기 때문이며 인출시 자본을 충분히 흡수 할 필요가 있기 때문입니다. 10,000 달러 미만으로 시작하는 것을 고려하고 있다면 거래 비용이 급격히 수익에 반영되므로 하나 또는 두 개의 자산으로 거래하는 저주파수 전략으로 제한해야합니다. 인터랙티브 브로커는 프로그래밍 기술을 가진 사람들에게 가장 친숙한 중개업자 중 하나 인 API로 인해 소매 계좌 최소 10,000 USD를 보유하고 있습니다.
프로그래밍 기술은 자동화 된 알고리즘 거래 전략을 수립하는 데 중요한 요소입니다. C ++, Java, C #, Python 또는 R과 같은 프로그래밍 언어에 익숙하면 엔드 투 엔드 데이터 저장소, 백 테스트 엔진 및 실행 시스템을 직접 만들 수 있습니다. 여기에는 여러 가지 장점이 있는데, 그 중 하나는 거래 인프라의 모든 측면을 완전히 인식 할 수있는 능력입니다. 또한 "기술 스택"을 완벽하게 제어 할 수 있도록 고주파수 전략을 탐색 할 수 있습니다. 이는 자신의 소프트웨어를 테스트하고 버그를 제거 할 수 있음을 의미하지만, 적어도 알 고 트레이딩 경력의 초기 부분에서는 인프라를 코딩하는 데 더 많은 시간을 소비하고 전략을 구현하는 데 더 적은 시간을 소비합니다. Excel 또는 MATLAB 거래가 편리하고 다른 구성 요소의 개발을 아웃소싱 할 수 있습니다. 그러나 나는 특히 높은 빈도로 거래하는 사람들에게 이것을 권장하지 않습니다.
알고리즘 거래를 통해 무엇을 성취하고자하는지 스스로 자문 해봐야합니다. 정기 수입에 관심이 있습니까? 이를 통해 귀하의 트레이딩 계좌에서 수입을 얻을 수 있습니다. 또는 장기 자본 이득에 관심이 있습니까? 그리고 자금을 인출 할 필요없이 거래 할 수 있습니까? 소득 의존성은 전략의 빈도를 결정합니다. 보다 정기적으로 수입을 인출하려면 변동성이 적은 (즉, 높은 Sharpe 비율) 고주파 거래 전략이 필요합니다. 장기 트레이더는보다 조용한 거래 빈도를 제공 할 수 있습니다.
마지막으로, 짧은 시간 안에 극도로 부유하게되는 개념에 속지 마십시오! Algo 거래는 부유 한 빠른 계획이 아닙니다. 무엇이든지 가난한 빠른 계획이 될 수있는 경우. 알고리즘 거래에 성공하려면 상당한 훈련, 연구, 부지런함 및 인내가 필요합니다. 일관성있는 수익성을 창출하는 데 몇 년이 걸릴 수도 있습니다.
소싱 알고리즘 거래 아이디어.
반대로 일반적인 인식에도 불구하고, 실제로 공개 도메인에서 수익성있는 거래 전략을 찾는 것은 매우 직접적입니다. 결코 오늘보다 더 쉽게 거래 아이디어를 구할 수 없었습니다. 학술 재무 저널, 인쇄 전 서버, 거래 블로그, 거래 포럼, 주간 거래 잡지 및 전문 텍스트는 아이디어를 바탕으로 수천 가지의 거래 전략을 제공합니다.
양적 거래 연구자로서의 우리의 목표는 지속적인 거래 아이디어를 제공 할 수있는 전략 파이프 라인을 수립하는 것입니다. 이상적으로 우리는 우리가 만나는 전략을 소싱, 평가 및 구현하는 체계적인 접근 방식을 만들고 싶습니다. 파이프 라인의 목표는 일정한 양의 새로운 아이디어를 생성하고 최소한의 감정적 인 배려로 이러한 아이디어의 대부분을 거부 할 수있는 틀을 제공하는 것입니다.
우리는인지 적 편향이 의사 결정 방법에 영향을 미치지 않도록 극도로주의해야합니다. 이것은 하나의 자산 클래스를 다른 자산 클래스보다 선호하는 것처럼 간단 할 수 있습니다 (금 및 기타 귀금속이 마음에 듭니다). 우리의 목표는 항상 긍정적 인 기대와 함께 지속적으로 수익성있는 전략을 찾는 것입니다. 자산 클래스의 선택은 거래 자본 제약, 중개 수수료 및 레버리지 기능과 같은 다른 고려 사항을 기반으로해야합니다.
당신이 무역 전략의 개념에 완전히 익숙하지 않다면 처음 보는 것은 설립 된 교과서를 사용하는 것입니다. 클래식 텍스트는 양적 거래에 익숙해 지도록보다 간단하고 직관적 인 다양한 아이디어를 제공합니다. 다음은 목록을 통해 작업 할 때 점차 정교 해지는 양적 거래에 익숙하지 않은 사람들에게 내가 추천하는 선택입니다.
양적 거래 도서 목록을 더 보려면 QuantStart 독서 목록을 방문하십시오.
다음으로는 거래 포럼 및 거래 블로그를 통해보다 정교한 전략을 찾을 수 있습니다. 그러나주의 사항 : 많은 거래 블로그는 기술 분석의 개념에 의존합니다. 기술적 분석에는 자산 가격의 추세 또는 반전 패턴을 결정하기 위해 기본 지표 및 행동 심리를 활용하는 것이 포함됩니다.
전체 거래 공간에서 매우 인기가 있음에도 불구하고 기술적 분석은 양적 금융 분야에서 다소 비효율적 인 것으로 간주됩니다. 일부 사람들은 별자리를 읽거나 예측력면에서 차를 연구하는 것보다 낫지 않다고 제안했습니다. 실제로 기술적 인 분석을 이용하는 성공적인 개인이 있습니다. 그러나보다 정교한 수학 및 통계 툴박스를 갖춘 콴트로서 우리는 그러한 "TA 기반"전략의 효과를 쉽게 평가하고 정서적 고려 또는 선입견에 기초하지 않고 데이터 기반 결정을 내릴 수 있습니다.
다음은 잘 알려진 알고리즘 거래 블로그 및 포럼의 목록입니다.
보다 간단한 전략을 평가 한 경험이 있으면보다 정교한 학업을 검토해야합니다. 구독료가 높거나 일회성 비용이 들지 않으면 일부 학술지에 액세스하기 어려울 수 있습니다. 대학의 회원 또는 동창 인 경우 이러한 재정적 저널 중 일부에 대한 액세스 권한을 얻을 수 있어야합니다. 그렇지 않으면 동료 검토가 진행되는 학술 논문 초안의 인터넷 저장소 인 인쇄 전 서버를 볼 수 있습니다. 우리가 성공적으로 복제하고 수익을 얻으려는 전략에만 관심이 있기 때문에 동료 평가는 우리에게별로 중요하지 않습니다.
학술 전략의 주된 단점은 종종 시대에 뒤떨어 지거나 모호하고 값 비싼 과거 데이터가 필요하거나 비유 동 자산 클래스에서 거래되거나 수수료, 미끄러짐 또는 확산을 고려하지 않을 수 있다는 것입니다. 또한 거래 전략이 시장 주문, 주문 제한 또는 중지 손실 등을 포함하는지 여부도 분명하지 않을 수 있습니다. 따라서 가능한 한 최선을 다해 전략을 반복적으로 재 테스트하고 현실적인 거래를 추가하는 것이 절대적으로 중요합니다 당신이 거래하고자하는 자산 클래스의 많은 양상을 포함하는 비용.
다음은 아이디어를 얻을 수있는 인기있는 사전 인쇄 서버 및 재무 저널 목록입니다.
자신의 양적 전략을 수립하는 것은 어떻습니까? 일반적으로 다음 범주 중 하나 이상의 전문 지식이 필요합니다.
시장 미세 구조 - 특히 고주파 전략의 경우 시장 미세 구조, 즉 수익성을 창출하기 위해 주문서 역학을 이해할 수 있습니다. 각기 다른 시장에는 다양한 기술 제한, 규제, 시장 참여자 및 특정 전략을 통한 착취에 대한 제약이있을 것입니다. 이것은 매우 정교한 분야이며, 소매업 종사자는이 분야에서 경쟁이 어렵다는 것을 알게 될 것입니다. 특히, 경쟁에는 강력한 기술적 능력을 갖춘 대규모의 잘 자본화 된 양적 헤지 펀드가 포함됩니다. 펀드 구조 - 연금 펀드, 민간 투자 파트너십 (헤지 펀드), 상품 거래 자문 및 뮤추얼 펀드와 같은 공동 투자 펀드는 대규모 규제와 대규모 자본 보유로 인해 제약을받습니다. 따라서 좀 더 민첩한 사람에게는 일정한 일관된 행동이 악용 될 수 있습니다. 예를 들어, 대규모 자금은 규모 때문에 용량 제약을받을 수 있습니다. 따라서 대량의 유가 증권을 신속하게 적재 (판매)해야하는 경우 "시장 이동"을 피하기 위해 비틀 거리게됩니다. Sophisticated algorithms can take advantage of this, and other idiosyncrasies, in a general process known as fund structure arbitrage . Machine learning/artificial intelligence - Machine learning algorithms have become more prevalent in recent years in financial markets. Classifiers (such as Naive-Bayes, et al.) non-linear function matchers (neural networks) and optimisation routines (genetic algorithms) have all been used to predict asset paths or optimise trading strategies. If you have a background in this area you may have some insight into how particular algorithms might be applied to certain markets.
There are, of course, many other areas for quants to investigate. We'll discuss how to come up with custom strategies in detail in a later article.
By continuing to monitor these sources on a weekly, or even daily, basis you are setting yourself up to receive a consistent list of strategies from a diverse range of sources. The next step is to determine how to reject a large subset of these strategies in order to minimise wasting your time and backtesting resources on strategies that are likely to be unprofitable.
거래 전략 평가.
The first, and arguably most obvious consideration is whether you actually understand the strategy . Would you be able to explain the strategy concisely or does it require a string of caveats and endless parameter lists? In addition, does the strategy have a good, solid basis in reality? For instance, could you point to some behavioural rationale or fund structure constraint that might be causing the pattern(s) you are attempting to exploit? Would this constraint hold up to a regime change, such as a dramatic regulatory environment disruption? Does the strategy rely on complex statistical or mathematical rules? Does it apply to any financial time series or is it specific to the asset class that it is claimed to be profitable on? You should constantly be thinking about these factors when evaluating new trading methods, otherwise you may waste a significant amount of time attempting to backtest and optimise unprofitable strategies.
Once you have determined that you understand the basic principles of the strategy you need to decide whether it fits with your aforementioned personality profile. This is not as vague a consideration as it sounds! Strategies will differ substantially in their performance characteristics. 더 중요한 기간의 인출을 처리하거나보다 큰 수익을 위해 더 큰 위험을 감수하고자하는 특정 성격 유형이 있습니다. Despite the fact that we, as quants, try and eliminate as much cognitive bias as possible and should be able to evaluate a strategy dispassionately, biases will always creep in. Thus we need a consistent, unemotional means through which to assess the performance of strategies. Here is the list of criteria that I judge a potential new strategy by:
Methodology - Is the strategy momentum based, mean-reverting, market-neutral, directional? Does the strategy rely on sophisticated (or complex!) statistical or machine learning techniques that are hard to understand and require a PhD in statistics to grasp? Do these techniques introduce a significant quantity of parameters, which might lead to optimisation bias? Is the strategy likely to withstand a regime change (i. e. potential new regulation of financial markets)? Sharpe Ratio - The Sharpe ratio heuristically characterises the reward/risk ratio of the strategy. It quantifies how much return you can achieve for the level of volatility endured by the equity curve. Naturally, we need to determine the period and frequency that these returns and volatility (i. e. standard deviation) are measured over. A higher frequency strategy will require greater sampling rate of standard deviation, but a shorter overall time period of measurement, for instance. Leverage - Does the strategy require significant leverage in order to be profitable? Does the strategy necessitate the use of leveraged derivatives contracts (futures, options, swaps) in order to make a return? These leveraged contracts can have heavy volatility characterises and thus can easily lead to margin calls . Do you have the trading capital and the temperament for such volatility? Frequency - The frequency of the strategy is intimately linked to your technology stack (and thus technological expertise), the Sharpe ratio and overall level of transaction costs. All other issues considered, higher frequency strategies require more capital, are more sophisticated and harder to implement. However, assuming your backtesting engine is sophisticated and bug-free, they will often have far higher Sharpe ratios. Volatility - Volatility is related strongly to the "risk" of the strategy. The Sharpe ratio characterises this. Higher volatility of the underlying asset classes, if unhedged, often leads to higher volatility in the equity curve and thus smaller Sharpe ratios. I am of course assuming that the positive volatility is approximately equal to the negative volatility. Some strategies may have greater downside volatility. You need to be aware of these attributes. Win/Loss, Average Profit/Loss - Strategies will differ in their win/loss and average profit/loss characteristics. One can have a very profitable strategy, even if the number of losing trades exceed the number of winning trades. Momentum strategies tend to have this pattern as they rely on a small number of "big hits" in order to be profitable. Mean-reversion strategies tend to have opposing profiles where more of the trades are "winners", but the losing trades can be quite severe. Maximum Drawdown - The maximum drawdown is the largest overall peak-to-trough percentage drop on the equity curve of the strategy. Momentum strategies are well known to suffer from periods of extended drawdowns (due to a string of many incremental losing trades). Many traders will give up in periods of extended drawdown, even if historical testing has suggested this is "business as usual" for the strategy. You will need to determine what percentage of drawdown (and over what time period) you can accept before you cease trading your strategy. This is a highly personal decision and thus must be considered carefully. Capacity/Liquidity - At the retail level, unless you are trading in a highly illiquid instrument (like a small-cap stock), you will not have to concern yourself greatly with strategy capacity . Capacity determines the scalability of the strategy to further capital. Many of the larger hedge funds suffer from significant capacity problems as their strategies increase in capital allocation. Parameters - Certain strategies (especially those found in the machine learning community) require a large quantity of parameters. Every extra parameter that a strategy requires leaves it more vulnerable to optimisation bias (also known as "curve-fitting"). You should try and target strategies with as few parameters as possible or make sure you have sufficient quantities of data with which to test your strategies on. Benchmark - Nearly all strategies (unless characterised as "absolute return") are measured against some performance benchmark. The benchmark is usually an index that characterises a large sample of the underlying asset class that the strategy trades in. If the strategy trades large-cap US equities, then the S&P500 would be a natural benchmark to measure your strategy against. You will hear the terms "alpha" and "beta", applied to strategies of this type. We will discuss these coefficients in depth in later articles.
Notice that we have not discussed the actual returns of the strategy. 왜 이런거야? In isolation, the returns actually provide us with limited information as to the effectiveness of the strategy. They don't give you an insight into leverage, volatility, benchmarks or capital requirements. Thus strategies are rarely judged on their returns alone. Always consider the risk attributes of a strategy before looking at the returns.
At this stage many of the strategies found from your pipeline will be rejected out of hand, since they won't meet your capital requirements, leverage constraints, maximum drawdown tolerance or volatility preferences. The strategies that do remain can now be considered for backtesting . However, before this is possible, it is necessary to consider one final rejection criteria - that of available historical data on which to test these strategies.
Obtaining Historical Data.
Nowadays, the breadth of the technical requirements across asset classes for historical data storage is substantial. In order to remain competitive, both the buy-side (funds) and sell-side (investment banks) invest heavily in their technical infrastructure. It is imperative to consider its importance. In particular, we are interested in timeliness, accuracy and storage requirements. I will now outline the basics of obtaining historical data and how to store it. Unfortunately this is a very deep and technical topic, so I won't be able to say everything in this article. However, I will be writing a lot more about this in the future as my prior industry experience in the financial industry was chiefly concerned with financial data acquisition, storage and access.
In the previous section we had set up a strategy pipeline that allowed us to reject certain strategies based on our own personal rejection criteria. In this section we will filter more strategies based on our own preferences for obtaining historical data. The chief considerations (especially at retail practitioner level) are the costs of the data, the storage requirements and your level of technical expertise. We also need to discuss the different types of available data and the different considerations that each type of data will impose on us.
Let's begin by discussing the types of data available and the key issues we will need to think about:
Fundamental Data - This includes data about macroeconomic trends, such as interest rates, inflation figures, corporate actions (dividends, stock-splits), SEC filings, corporate accounts, earnings figures, crop reports, meteorological data etc. This data is often used to value companies or other assets on a fundamental basis, i. e. via some means of expected future cash flows. It does not include stock price series. Some fundamental data is freely available from government websites. Other long-term historical fundamental data can be extremely expensive. Storage requirements are often not particularly large, unless thousands of companies are being studied at once. News Data - News data is often qualitative in nature. It consists of articles, blog posts, microblog posts ("tweets") and editorial. Machine learning techniques such as classifiers are often used to interpret sentiment . This data is also often freely available or cheap, via subscription to media outlets. The newer "NoSQL" document storage databases are designed to store this type of unstructured, qualitative data. Asset Price Data - This is the traditional data domain of the quant. It consists of time series of asset prices. Equities (stocks), fixed income products (bonds), commodities and foreign exchange prices all sit within this class. Daily historical data is often straightforward to obtain for the simpler asset classes, such as equities. However, once accuracy and cleanliness are included and statistical biases removed, the data can become expensive. In addition, time series data often possesses significant storage requirements especially when intraday data is considered. Financial Instruments - Equities, bonds, futures and the more exotic derivative options have very different characteristics and parameters. Thus there is no "one size fits all" database structure that can accommodate them. Significant care must be given to the design and implementation of database structures for various financial instruments. We will discuss the situation at length when we come to build a securities master database in future articles. Frequency - The higher the frequency of the data, the greater the costs and storage requirements. For low-frequency strategies, daily data is often sufficient. For high frequency strategies, it might be necessary to obtain tick-level data and even historical copies of particular trading exchange order book data. Implementing a storage engine for this type of data is very technologically intensive and only suitable for those with a strong programming/technical background. Benchmarks - The strategies described above will often be compared to a benchmark . This usually manifests itself as an additional financial time series. For equities, this is often a national stock benchmark, such as the S&P500 index (US) or FTSE100 (UK). For a fixed income fund, it is useful to compare against a basket of bonds or fixed income products. The "risk-free rate" (i. e. appropriate interest rate) is also another widely accepted benchmark. All asset class categories possess a favoured benchmark, so it will be necessary to research this based on your particular strategy, if you wish to gain interest in your strategy externally. Technology - The technology stacks behind a financial data storage centre are complex. This article can only scratch the surface about what is involved in building one. However, it does centre around a database engine, such as a Relational Database Management System (RDBMS), such as MySQL, SQL Server, Oracle or a Document Storage Engine (i. e. "NoSQL"). This is accessed via "business logic" application code that queries the database and provides access to external tools, such as MATLAB, R or Excel. Often this business logic is written in C++, C#, Java or Python. You will also need to host this data somewhere, either on your own personal computer, or remotely via internet servers. Products such as Amazon Web Services have made this simpler and cheaper in recent years, but it will still require significant technical expertise to achieve in a robust manner.
As can be seen, once a strategy has been identified via the pipeline it will be necessary to evaluate the availability, costs, complexity and implementation details of a particular set of historical data. You may find it is necessary to reject a strategy based solely on historical data considerations. This is a big area and teams of PhDs work at large funds making sure pricing is accurate and timely. Do not underestimate the difficulties of creating a robust data centre for your backtesting purposes!
I do want to say, however, that many backtesting platforms can provide this data for you automatically - at a cost. Thus it will take much of the implementation pain away from you, and you can concentrate purely on strategy implementation and optimisation. Tools like TradeStation possess this capability. However, my personal view is to implement as much as possible internally and avoid outsourcing parts of the stack to software vendors. I prefer higher frequency strategies due to their more attractive Sharpe ratios, but they are often tightly coupled to the technology stack, where advanced optimisation is critical.
Now that we have discussed the issues surrounding historical data it is time to begin implementing our strategies in a backtesting engine. This will be the subject of other articles, as it is an equally large area of discussion!
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개인 투자자를위한 수익성 높은 모멘텀 트레이딩 전략.
Foltice, B. & Langer, T. (2015) 개인 투자자를위한 수익 모멘텀 트레이딩 전략. 금융 시장 및 포트폴리오 관리, 29 (2), 85-113.
32 Pages 게시일 : 2014 년 4 월 8 일 마지막 개정일 : 2015 년 4 월 30 일
브라이언 폴 티스.
토마스 랑거.
뮌스터 대학 - 재무 센터.
개인 투자자를위한 수익성 높은 모멘텀 트레이딩 전략.
개인 투자자를위한 수익성 높은 모멘텀 트레이딩 전략.
작성 날짜 : 2015 년 1 월 24 일
거의 30 년 동안 과학 연구는 모멘텀 투자 전략을 모색하고 다양한 금융 시장에서 안정적인 초과 수익률을 관찰했습니다. 그러나 일반적으로 그러한 연구에서 분석 된 거래 전략은 짧은 매도 제약으로 인해 개인 투자자가 접근 할 수 없으며 높은 거래 비용으로 인해 수익성이 떨어집니다. 이러한 제약 조건을 반영하여 소수의 개별 주식에 대한 초과 수익을 활용하는 단순화 된 모멘텀 트레이딩 전략을 모색합니다. 1991 년 7 월부터 2010 년 12 월까지 뉴욕 증권 거래소의 미국 자료를 바탕으로 현실적인 거래 비용 및 위험 요인을 고려한 후 이러한 단순화 된 모멘텀 전략이 벤치 마크보다 우수한 지 분석합니다. 우리는이 전략이 초기 투자 금액이 5,000 달러 이상인 개인 투자자들에게 실제로 적용될 수 있음을 발견했습니다. 이 실제 거래 전략을 개선하려는 추가 시도에서, 우리는 소수의 "승자"주식의보다 빈번한 거래로 구성된 중첩 모멘텀 거래 전략을 분석합니다. 우리는 거래 빈도를 증가 시키면 초기에는 위험 조정 수익률이 최적의 포인트까지 올라가고 과도한 거래 비용이 장면을 지배하기 시작한다는 것을 알 수 있습니다. 교정 연구에서 우리는 포트폴리오의 초기 투자 금액에 따라 최적의 운동량 거래 빈도가 2 년에서 1 개월에 이르는 것을 발견했습니다.
키워드 : 모멘텀 투자, 개인 금융, 포트폴리오 관리.
JEL 분류 : G11, G12, G14.
Bryan Foltice (연락처 작성자)
버틀러 대학교 ()
인디애나 폴리스, IN 46208
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+49 251 83 22033 (Phone)
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